【董工说排水】集水池容积公式的推导过程

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问：集水池容积公式的推导过程？

答：集水池容积公式的推导过程：

①设集水池容积为V，进水流量为file:///C:\Users\ADMINI~1.SC-\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps91B8.tmp.jpg，水泵出水流量为file:///C:\Users\ADMINI~1.SC-\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps91C9.tmp.jpg，file:///C:\Users\ADMINI~1.SC-\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps91CA.tmp.jpg>file:///C:\Users\ADMINI~1.SC-\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps91DA.tmp.jpg不在讨论的范围内，

讨论file:///C:\Users\ADMINI~1.SC-\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps91DB.tmp.jpg≤file:///C:\Users\ADMINI~1.SC-\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps91DC.tmp.jpg的情况。

②假设初始状态下集水池内的水处于满水状态，即水泵开始工作。水泵工作时间为file:///C:\Users\ADMINI~1.SC-\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps91DD.tmp.jpg (直到水池内水被抽干)，则有关系式：

file:///C:\Users\ADMINI~1.SC-\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps91DE.tmp.jpg

故file:///C:\Users\ADMINI~1.SC-\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps91EF.tmp.jpg

③集水池进水时间file:///C:\Users\ADMINI~1.SC-\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps91F0.tmp.jpg，从开始进水至充满，file:///C:\Users\ADMINI~1.SC-\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps91F1.tmp.jpg，集水池充满水后水泵启动开始工作，进入下一个工作周期 。

④所以水泵的两次启泵时间间隔  file:///C:\Users\ADMINI~1.SC-\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps9202.tmp.jpg,

如果想要集水池容积最小，则需每小时水泵启动次数最多，也就是频繁启泵（但是为了保护水泵和电机，不能频繁启泵，自动启动时要不超过6次），则T要尽可能小。file:///C:\Users\ADMINI~1.SC-\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps9203.tmp.jpg为已知量，file:///C:\Users\ADMINI~1.SC-\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps9204.tmp.jpg为变量（file:///C:\Users\ADMINI~1.SC-\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps9205.tmp.jpg），很显然当file:///C:\Users\ADMINI~1.SC-\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps9206.tmp.jpg (即file:///C:\Users\ADMINI~1.SC-\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps9216.tmp.jpg)时T最小，

file:///C:\Users\ADMINI~1.SC-\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps9217.tmp.jpg

故集水最小容积 file:///C:\Users\ADMINI~1.SC-\AppData\Local\Temp\ksohtml\wps9218.tmp.jpg（T为两次水泵启动时间间隔，即1小时/n) 。