3EWATER之模型网格

三易思创 · 发表于 2017-11-3 14:28:42

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提到水动力模型，肯定会设计到两个名词：CFD和N-S方程。

其中CFD（Computational Fluid Dynamics）采用数值方法利用计算机来求解流体流动的控制偏微分方程组，并通过得到的流场和其它物理场来研究流体流动现象以及相关的物理或化学过程。简单来说就是我们想要研究自然现象中流动现象（流动参数如速度、压力、温度等的空间分布和时间变化），这些流动现象由一些基本的守恒方程控制的，所以我们最终目的就是求解这个守恒方程。

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2017-11-3 14:23 上传

提到守恒方程，就引出了另一个名字N-S（Navier-Stokes）方程。N-S方程具体形式在此不列出了，其实质就是反应自然界的三大定律（质量守恒、动量守恒和能量守恒），本来能求解出N-S方程，我们就能得到流动参数在流场中的分布以及随时间的变化，这听起来似乎十分简单。但遗憾的是N-S方程目前是无法直接求解的（至于为什么无法直接求解，读者可以自行百度）。

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2017-11-3 14:25 上传

图1 N-S方程提出者（Navier（左）Stokes（右））

于是，退而求其次，我们只能采用数值方法对N-S方程进行求解。事实上，不管是3EWATER、MIKE还是EFDC等各种水动力模型，其求解的也不是原始的N-S方程；都对N-S方程进行了一定程度的简化，然后才利用数值方法进行求解。

跳过方程的简化，今天来谈谈方程的数值解的离散。

守恒方程的精确解是流场计算域内流动参数（如速度、压力、温度等）的连续分布，前面已经提到目前是无法求出的，因此需要利用流场计算域内离散的点上的近似解对连续精确解的逼近，换句话说，我们可以把连续的流场离散为一定数目的不连续的点，在这些离散点上，守恒方程被近似满足，如果离散点之间的距离为无穷小，则近似解将无限趋近于精确解，因此我们可以用近似解代替精确解。利用数值方法进行求解的基本思想。

而在3EWATER的网格制作工具划分的网格，实际上就是上面提到的离散点以某种方式连接而成的“网络”。网格划分完毕后，相当于把一个连续的水体划分成为一块一块的“小水体”，在每一块的“小水体”中，其参数（水位、水深、流速、物质浓度等）都是一致的（事实上3EWATER中不同参数是位于不同网格上的，此处为了便于理解，姑且当作所有参数均分布在一个网格上）。

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