关于传动机械引起电机振动的减振方法分析与对策

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目前，工厂企业里由电机拖动机械设备十分普遍，由于机械传动装置不平衡，其各运动部件产生的惯性力矩会引起电机的振动，使之运行不正常甚至烧毁，而机械传动装置的不平衡问题十分复杂，要调整到位有时很难做到。如某企业一台380kW电机带动一台水泥磨机生产水泥，其机械传动装置经多次调整，始终不能解决不平衡问题，引起电机振动过大，经测试其振动速度为13.4cm /s（国家标准为小于7.1cm /s），最后通过加固电机基础使之达到5.8cm /s而勉强运行，但每过一段时间就必须停机进行螺丝紧固，对生产造成很大影响。 有什么减振方法能消除这种振动呢。由机械振动理论可知，一个振动系统可以附加一个振动系统，如果对附加的振动系统参数合理选择，能够把原系统的振动能量全部转移到附加系统上，从而使原系统振动减弱甚至消除。 据此只要把电机作为一个振动系统，在电机上再附加一个振动系统作为附加系统，通过理论计算及相应测试，合理选择附加振动系统的相关参数，从而使电机振动能量转移到这个附加系统上，达到电机减振的目的。 1 原理分析 把电机作为一个振动系统，设其质量为m1，其等效弹簧刚度为k1，在电机上附加一个质量为m2的质块，刚度为k2的弹簧构成的振动系统，两系统一起构成一个两自由度系统。 其振动模型如图1所示。由模型可知，该系统在传动机械不平衡力的作用下作强迫振动。 由于旋转机械产生的不平衡力均为周期性谐波力，在此设为Fsinωt，其中F为谐波力幅，ω为谐波力角频率 ，在此力作用下，电机和附加系统分别产生位移x(t)和y(t)。 图 1 则其运动微分方程为：　　 m1 x〞(t) (k1 k2)x(t)- k2 y(t)= Fsinωt　……（１） m2 y〞(t)- k2x(t) k2 y(t)= 0　　　　　 ……（２） 这是二阶常系数微分方程，根据该类微分方程解的结构可设上述方程组的稳态解为： x(t) = Xsinωt y(t) = Ysinωt 其中X ，Y分别为电机和附加系统的最大振幅。 将上式代入（1）、（2）式后解得： x(t) = （k2-ω2 m2）F sinωt………………（3） (k1 k2-ω2 m1)( k2-ω2 m2) - k22 y(t) = k2 F sinωt………………（4） (k1 k2-ω2 m1)( k2-ω2 m2)-k22 由（3）、（4）式可见，当k2 = ω2m2 即：ω2= k2 / m2时，有 x(t) = 0 y(t) = -（ F/ k2）sinωt 此时电机静止不动，而附加系统以y(t) = -（ F/ k2）sinωt的规律运动。由此可见，只要对附加系统的弹簧刚度k2及质块的质量m2选择合适，即让k2 / m2=ω2就可使电机的振动完全消除。 2 应用对策 从上面的原理分析可知，增加附加系统从理论上是能消除电机的振动的，在实际应用中，还必须考虑附加系统的安装结构，参数选择要避免共振等情况。 2.1安装结构 附加系统如何安装，这对于实际应用是一个非常现实的问题，如果安装十分困难，那么它的应用就受到限制。 在此有一个十分简单的方法，那就是利用电机的吊环螺孔，将附加系统安装在此处。其安装结构示意图如图2所示。 图2 2.2避免共振 由于电机增加了附加系统后，其共振频率将引起变化，这是必须要避免的。原电机系统的自然频率ω12= k1 / m1 ，附加系统的自然频率ω22= k2 / m2 ，在没有增加附加系统前，当外激励频率ω=ω1 时，电机系统将引起共振。 增加附加系统后，其共振频率会发生怎样的变化呢。由（3）、（4）式知，当其分母为零时，系统将发生共振。 即： (k1 k2-ω2 m1)( k2-ω2 m2) - k22=0 将ω12= k1 / m1及ω22= k2 / m2 代入上式整理化简后得： ω4-（ω12 ω22 ω22 m2 / m1）ω2 ω12ω22= 0 解这个方程得： ω2=（ω12 ω22 ω22 m2 / m1）/ 2 ± √ω14 -2ω12ω22（1- m2 / m1） ω24（1 2 m2 / m1 m22 /m12） / 2…………（5） 由（5）式知，当增加附加系统后，其共振频率将出现两个，它既同ω1 、ω2有关，而且与m2 / m1质量比有关。为使问题简化，不妨令ω1 = ω2 ，这在实际工作中能做到。 则（5）式可化简为： ω2=ω12[（1 m2 /2 m1） ± √m2 / m1 m22 /4m12 ] …………（6） 由（6）式知，当质量比很小时，合系统的两个共振频率与原电机系统共振频率非常接近，当质量比很大时，有一个共振频率将趋于零。由于传动机械通常转速比电机转速小得多，通常情况下传动机械产生的振动频率一般小于0.8倍电机自然频率。 为使合系统有一定的工作频率范围，同时又不产生共振，一般取质量比在0.1至0.2之间。 3 结 语 电机的振动问题是一个十分普遍的问题，消除振动从常理上来讲，最可靠的方法是消除振源，但在实际工作中，有时是很难做到的，特别在一些老企业里，那些运行时间比较久的电机设备由于机械磨损、地基下沉等各种原因产生振动，而这种振动的振源消除是十分困难的，除非进行设备更新，但这需要大量的资金。 本文提出的方法就是为了解决这一实际问题，投资少，安装方便。某企业一台电机安装此附加装置后，振动由5.8cm /s降到2.9cm /s，达到国家良好级别。 对于附加装置的参数选择，必须测试振源的频率及电机系统的自然频率，目前各种测试设备很多，本文对此不另行述说。 目前，工厂企业里由电机拖动机械设备十分普遍，由于机械传动装置不平衡，其各运动部件产生的惯性力矩会引起电机的振动，使之运行不正常甚至烧毁，而机械传动装置的不平衡问题十分复杂，要调整到位有时很难做到。 如某企业一台380kW电机带动一台水泥磨机生产水泥，其机械传动装置经多次调整，始终不能解决不平衡问题，引起电机振动过大，经测试其振动速度为13.4cm /s（国家标准为小于7.1cm /s），最后通过加固电机基础使之达到5.8cm /s而勉强运行，但每过一段时间就必须停机进行螺丝紧固，对生产造成很大影响。有什么减振方法能消除这种振动呢。 由机械振动理论可知，一个振动系统可以附加一个振动系统，如果对附加的振动系统参数合理选择，能够把原系统的振动能量全部转移到附加系统上，从而使原系统振动减弱甚至消除。据此只要把电机作为一个振动系统，在电机上再附加一个振动系统作为附加系统，通过理论计算及相应测试，合理选择附加振动系统的相关参数，从而使电机振动能量转移到这个附加系统上，达到电机减振的目的。 1 原理分析 把电机作为一个振动系统，设其质量为m1，其等效弹簧刚度为k1，在电机上附加一个质量为m2的质块，刚度为k2的弹簧构成的振动系统，两系统一起构成一个两自由度系统。其振动模型如图1所示。 由模型可知，该系统在传动机械不平衡力的作用下作强迫振动。由于旋转机械产生的不平衡力均为周期性谐波力，在此设为Fsinωt，其中F为谐波力幅，ω为谐波力角频率 ，在此力作用下，电机和附加系统分别产生位移x(t)和y(t)。 图 1 则其运动微分方程为：　　 m1 x〞(t) (k1 k2)x(t)- k2 y(t)= Fsinωt　……（１） m2 y〞(t)- k2x(t) k2 y(t)= 0　　　　　 ……（２） 这是二阶常系数微分方程，根据该类微分方程解的结构可设上述方程组的稳态解为： x(t) = Xsinωt y(t) = Ysinωt 其中X ，Y分别为电机和附加系统的最大振幅。 将上式代入（1）、（2）式后解得： x(t) = （k2-ω2 m2）F sinωt………………（3） (k1 k2-ω2 m1)( k2-ω2 m2) - k22 y(t) = k2 F sinωt………………（4） (k1 k2-ω2 m1)( k2-ω2 m2)-k22 由（3）、（4）式可见，当k2 = ω2m2 即：ω2= k2 / m2时，有 x(t) = 0 y(t) = -（ F/ k2）sinωt 此时电机静止不动，而附加系统以y(t) = -（ F/ k2）sinωt的规律运动。 由此可见，只要对附加系统的弹簧刚度k2及质块的质量m2选择合适，即让k2 / m2=ω2就可使电机的振动完全消除。 2 应用对策 从上面的原理分析可知，增加附加系统从理论上是能消除电机的振动的，在实际应用中，还必须考虑附加系统的安装结构，参数选择要避免共振等情况。 2.1安装结构 附加系统如何安装，这对于实际应用是一个非常现实的问题，如果安装十分困难，那么它的应用就受到限制。在此有一个十分简单的方法，那就是利用电机的吊环螺孔，将附加系统安装在此处。 其安装结构示意图如图2所示。 图2 2.2避免共振 由于电机增加了附加系统后，其共振频率将引起变化，这是必须要避免的。 原电机系统的自然频率ω12= k1 / m1 ，附加系统的自然频率ω22= k2 / m2 ，在没有增加附加系统前，当外激励频率ω=ω1 时，电机系统将引起共振。增加附加系统后，其共振频率会发生怎样的变化呢。 由（3）、（4）式知，当其分母为零时，系统将发生共振。即： (k1 k2-ω2 m1)( k2-ω2 m2) - k22=0 将ω12= k1 / m1及ω22= k2 / m2 代入上式整理化简后得： ω4-（ω12 ω22 ω22 m2 / m1）ω2 ω12ω22= 0 解这个方程得： ω2=（ω12 ω22 ω22 m2 / m1）/ 2 ± √ω14 -2ω12ω22（1- m2 / m1） ω24（1 2 m2 / m1 m22 /m12） / 2…………（5） 由（5）式知，当增加附加系统后，其共振频率将出现两个，它既同ω1 、ω2有关，而且与m2 / m1质量比有关。 为使问题简化，不妨令ω1 = ω2 ，这在实际工作中能做到。 则（5）式可化简为： ω2=ω12[（1 m2 /2 m1） ± √m2 / m1 m22 /4m12 ] …………（6） 由（6）式知，当质量比很小时，合系统的两个共振频率与原电机系统共振频率非常接近，当质量比很大时，有一个共振频率将趋于零。 由于传动机械通常转速比电机转速小得多，通常情况下传动机械产生的振动频率一般小于0.8倍电机自然频率。为使合系统有一定的工作频率范围，同时又不产生共振，一般取质量比在0.1至0.2之间。 3 结 语 电机的振动问题是一个十分普遍的问题，消除振动从常理上来讲，最可靠的方法是消除振源，但在实际工作中，有时是很难做到的，特别在一些老企业里，那些运行时间比较久的电机设备由于机械磨损、地基下沉等各种原因产生振动，而这种振动的振源消除是十分困难的，除非进行设备更新，但这需要大量的资金。本文提出的方法就是为了解决这一实际问题，投资少，安装方便。 某企业一台电机安装此附加装置后，振动由5.8cm /s降到2.9cm /s，达到国家良好级别。 对于附加装置的参数选择，必须测试振源的频率及电机系统的自然频率，目前各种测试设备很多，本文对此不另行述说。

jh2003

方法很好，可惜看不到图。电机加重物是个好办法