改进的区域缺水遥感监测方法*

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改进的区域缺水遥感监测方法* 宋小宁①②** 赵英时① (① 中国科学院研究生院资源与环境学院, 北京100049; ② 遥感科学国家重点实验室, 北京师范大学, 北京100875) 摘要植物水分与土壤水分状况密切相关, 提取地表缺水指数是研究区域缺水的一种有效途 径. 选择不同退化程度的草地为研究对象, 通过建立基于亚像元尺度的双层蒸散模型, 成功计算 了区域的地表缺水指数(SWDI); 考虑到半干旱地区植被冠层水主要由土壤水提供, 但植被供水 状况与植被水分实际状况之间存在着一定的“滞后”, 鉴于此, 试图建立地表缺水指数与植被冠层 水分含量、表层土壤水分含量(0~20 cm)之间的定量关系, 从而更准确、及时地反演区域的表层土 壤水分含量(0~20 cm). 通过本次研究探讨一种直接应用遥感技术研究半干旱地区区域缺水的实 用方法. 关键词双层蒸散模型地表缺水指数植被冠层水分含量土壤水分含量 收稿日期: 2004-11-04; 接受日期: 2005-11-23 * 国家重点基础研究发展规划(批准号: G2000077907)、国家自然科学基金(批准号: 40501051)资助项目 ** E-mail: songxn@gucas.ac.cn 区域实际蒸散量(E)和潜在蒸散量(Ep)是大气、土 壤和植被等各圈层蒸发和蒸腾的综合反映, 其比值 与土壤水分密切相关, 当土壤水分小于临界状态的 土壤水分(理想供水状况下的土壤水分含量), 即当实 际蒸散小于潜在蒸散时, 则表征区域缺水; 反之, 表 征区域不缺水. 因此, 通过提取地表缺水指数研究区 域的水分状况是个有效途径. 前人在缺水指数方面 做过很多相关研究. 从微气象的角度出发, Jackson、 张仁华等研究了作物缺水指标(CWSI)[1,2] , 虽然精度 比较高, 但该指标需要大量的气象数据及地面实测 数据, 而且这些数据获取比较困难, 特别是对于那些 偏远地区, 测量上具有一定局限性. 从遥感的角度出 发, Moran、江东、Gao和Pietro等[3~7]提出了一些植 物缺水指数, 如水分亏缺指数WDI、植被指数-地面 温度、温度状态指数TCI 等, 虽然考虑了温度信息, 但是地表混合温度信息; 植被状态指数(VCI)、归一 化植被水分指数(NDWI)等只是从植物波谱的角度研 究, 没有考虑冠层温度信息. 鉴于以上指数的局限性, 本文选择西北半干旱草原为研究区, 从地表能量平 衡原理入手, 运用遥感蒸散法, 建立基于亚像元的半 干旱地区区域双层蒸散模型, 进行区域地表蒸发量 估算, 并通过地表缺水指数实现对土壤水分的定量 反演. 1 研究对象及数据源分析 本次研究选择内蒙古草原不同退化程度的草地 SCIENCE IN CHINA Ser. D Earth Sciences 第2 期宋小宁等: 改进的区域缺水遥感监测方法189 为研究对象, 选MODIS数据为数据源. MODIS是当前 进行区域尺度资源环境遥感监测较为理想的数据源, MODIS数据具有16 个热红外通道, 波谱分辨率高, 这为地表能量平衡和水分平衡的研究提供了有利手 段. 针对研究目的选择如下几个波段: 波段1(0.66 μm)、波段2(0.87 μm)、波段3(0.47 μm)、波段4(0.56 μm)、波段5(1.24 μm)、波段6(1.64 μm)、波段7(2.12 μm)、波段18(0.936 μm)、波段20(3.75 μm)、波段 26(1.38 μm)、波段29(8.6 μm)、波段31(11 μm)、波 段32(12 μm). 为了保证定量遥感研究的精确度, 首 先对MODIS数据进行了预处理, 包括辐射量校正、大 气校正、几何纠正和云检测分析, 这部分内容在相关 研究中已详细论述[8~11]. 2 地表缺水指数研究 2.1 实际蒸散量的计算 在草原生态系统中, 植被蒸发蒸腾是水分损失 的一个重要环节, 而蒸发蒸腾和土壤水分状况密切 相关. 区域的蒸发量估算包括土壤蒸发和植物蒸腾 两部分, 这两个过程常并在一起统称为蒸散, 它既是 地表能量平衡的分量, 又是水量平衡的分量. 本文从 能量平衡原理入手, 运用MODIS遥感数据建立了半 干旱地区基于亚像元尺度的双层蒸散模型, 从而求 得实际蒸散, 具体过程在相关文章中已详细论述[12], 图1 为草地双层蒸散示意图. 图1 草地双层蒸散模型 双层蒸散模型的表达式如下[12~14]: , (1) s ns s LE R H G = − − (2) v nv LE R H = − v s (1 ) v LE fLE f LE = + − (3) 式中, L为水汽化热(= 2.49×106 W·m−2·mm−1); Es为 裸露土壤蒸发量, Ev为植被覆盖区蒸腾量, E为总的蒸 散量, mm; Rns为土壤层净辐射通量(= Rn·(1−f)), Rnv为 植被层净辐射通量(= Rn·f), W·m−2; Hs为土壤层显热 通量, Hv为植被层显热通量, W·m−2; G为土壤热通量, (W·m−2); f为像元中植被覆盖度, 表示单位面积中植 被所占比例, (1−f )表示单位面积中裸土所占比例. 其 中, 净辐射通量、土壤热通量和显热通量的计算分别 如下: 4 (1 ) n aa R Q T T4 gg α ε σ ε σ = − + − (4) 式中, Rn为土壤层净辐射通量, Q为太阳总辐射(由地 面气象站资料获得)(W·m−2), α 为地表反照率(由遥感 数据反演获得, α = 0.415606 α1 + 0.095333 α2 + 0.237148 α3 + 0.251913 α4, α1~ α4分别为MODIS波段 1~4 的地表窄波段反照率[12]). σ 为Stefan-Boltzmann常 数(= 5.67×10−8 W·m−2·K−4). 4 a a T ε σ 为大气长波辐 射, εa为空气比辐射率, 1/ 7 1.24( ) a a a e T ε = , Ta为气温 (由同步测量和地面气象站资料获得, 然后通过编制 等值线图, 且换算成与遥感数据尺度对应的面上的 气温值)(K), ea为气温Ta时的实际水汽压(h·Pa)(由同 步测量和地面气象站资料获得). 4 g g T ε σ 为地表长波 辐射, Tg为地表辐射温度(地表混合温度)(K)(由遥感 数据反演获得), εg为地表比辐射率, εg = εv·f+ εs·(1−f ), 其中εv为植被比辐射率, εs为土壤的比辐射率. [ (1 )( )] n v s v s ns v n G R f R Rv = ⋅ Γ + − ⋅ Γ − Γ = Γ × + Γ × , (5) 式中, G, Rns和Rnv含义同上; Γs, Γv分别为裸土和植被 完全覆盖时土壤热通量占净辐射的比例, 处于中间 状态的情况用植被覆盖度进行订正; 考虑到本研究 区的地物覆盖类型单一, 各类型下垫面比较均匀, 本 文结合前人的研究经验和本研究区的实际情况: Γs = 0.35, Γv = 0.05. 在假设大气条件中性层结的状况下, 显热通量 的计算表达式为[15] 0 ( )/ a p a a H C T T r ρ = ⋅ ⋅ − , (6) 式中, H为显热通量(W·m−2); ρa为空气密度(= 1.21 kg·m−3); Cp为空气比热(J·K−1·kg−1); ra为空气动力学 www.scichina.com 190 中国科学D 辑地球科学第36 卷 阻抗(s·m−1); Ta为空气温度(K); T0为热量交换表面的 空气动力学温度(K). 空气动力学阻抗是指中性层结时参考高度与植 被活动面高度之间的动量传输阻力, 其计算较复杂, 可表达为[15] 0 0 2 ln ln m h m a z z d z d z z r k u ⎛ ⎞ ⎛ − − ⎜ ⎟ ⎜ ⎝ ⎠ ⎝ = h ⎞⎟ ⎠, (7) 式中, ra含义同上; zm风速观测高度(参考高度)(= 2 m); zh为湿度观测高度(= 2 m); d零平面位移高度(m); z0m 为动力传输粗糙度长度(m); z0h为热量传输粗糙度长 度(m); k为卡曼常数(= 0.41); uz为观测高度处的风速 (m·s−1); h为植物高度(m). 其中, 考虑到本次研究对 象是草地, 零平面位移高度d和动力传输粗糙度长度 z0m值的估算采用Friedl在研究草地时的经验关系式 [16]: d 0.5 h, z0m= 0.05 h, z0h = 0.1z0m. 此外, 对于植被层而言, 除了考虑垂直方向的动 量输送外, 还应考虑水平输送过程, 即植被个体对动 量传输的平均边界层阻力, 这就是所谓的剩余阻抗 (rbh), 其计算公式如下: rbh = 4/u*, (8) 式中, rbh为剩余阻抗(s·m−1); u*为地面摩擦风速 (m·s−1), 可通过下式确定[15]: * 0 ln z m m k u u z d z ⋅ = ⎛ ⎞ − ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ . (9) 该研究认为整个植被冠层发散的总显热通量是各层 显热通量之和, 当地表温度为植被冠层温度(Tv)、土 壤温度(Ts)时, 运用梯度扩散理论可分别求得植被和 土壤的显热通量Hv, Hs, 即: ( )/( v a p v a a bh) H C T T r r ρ = ⋅ ⋅ − + , (10) ( )/ s a p s a a H C T T r ρ = ⋅ ⋅ − , (11) 其中, 本次研究地表组分温度是通过对MODIS数据 的4 个热红外波段(波段29, 31, 32, 33)的统计分析及 典型地物的比辐射率分析, 选择波段29 和31 这两个 波谱相近、比辐射率差异明显的波段来提取的. 鉴于 反演参数多于独立方程数, 属于欠定性问题, 而且两 个热红外波段之间存在高度相关性. 因此本次研究 采用遗传算法进行组分温度反演, 即能解决这种欠 定性问题, 又可以很好地处理波段之间的相关性, 从 而保证了组分温度反演精度. 详细过程在相关文章 中[17]已详细论述. 图2 是根据(3)式的双层蒸散模型计算得到的实 际蒸散图, 色调越浅表示水分含量越多, 其蒸散值也 就越大. 图2 实际蒸散(LE)图像 2.2 潜在蒸散量计算 为了获得地表缺水指数, 计算其潜在蒸散也是 很有必要的. 潜在蒸散是理想供水状况下的蒸散值, 指从不匮缺水分的高度一致并全面覆盖地表的矮的 植物群体系在单位时间内的蒸腾量和土壤蒸发量之 和[18,19]. 当理想供水状况下, 有足够的水分用于地面 蒸发, 所以此时的显热通量非常小, 可近似认为潜在 蒸散值是地表净辐射和土壤热通量的差值[20,21], 其 表达式为 p n LE R G = − , (12) 式中, LEp为潜在蒸散, Rn, G为净辐射和土壤热通量, W·m−2. 图3 为根据(12)式计算出的潜在蒸散图, 其 值由深色到浅色依次增大. 为使更直观地看出实际 蒸散与潜在蒸散的区别, 从图2, 3 的实际蒸散图和潜 在蒸散图中, 随机选取不同植被覆盖度的样点, 进行 对照分析(图4), 由图4 中对照曲线可以看出, 潜在蒸 散值均大于相应的实际蒸散值, 而且对于不同的样 点, 其潜在蒸散的值变化比较平稳, 而实际蒸散变化 比较大. SCIENCE IN CHINA Ser. D Earth Sciences 第2 期宋小宁等: 改进的区域缺水遥感监测方法191 图3 潜在蒸散图(LEp) 图4 实际蒸散与潜在蒸散的对照曲线图 2.3 地表缺水指数的提取 参照前人定义的作物缺水指数, 本文从蒸散的 角度出发, 通过实际蒸散和潜在蒸散计算得到地表 缺水指数(SWDI, Surface Water Deficit Index), 其表 达式为 SWDI 1 1 p n LE LE LE R G = − = − − , (13) 式中, SWDI为植物缺水指数; E为实际蒸散量; Ep为潜 在蒸散量. 当植物不缺水, 供水处于理想状态时, 实际蒸散 等于潜在蒸散值, 植物缺水指数为0; 当植物缺水时, 实际蒸散小于潜在蒸散值, 植物缺水指数介于0~1 之 间; 当植物缺水死亡时, 实际蒸散接近于0, 植物缺 水指数为1. 图5 为利用地表缺水指数(SWDI)值划分 的区域缺水等级图, 共划分为4 个等级, 图像中色调 由浅到深代表区域缺水严重程度依次增强, 1 级表示 严重缺水, 2 级表示中度缺水, 3 级表示轻度缺水, 4 级 表示正常. 图5 基于SWDI 区域缺水等级图 2.4 表层土壤水分含量的反演 0.0031 SWDI 0.1208 s W =− ⋅ + , (R2 = 0.9339). (14) 地表缺水指数与表层土壤水分含量直接相关, 前人曾利用作物缺水指数来反演土壤水分含量[13,22], 因此, 本文首先根据实测表层土壤水分含量与地表 缺水指数之间的拟合关系式(14), 估算了该区域的表 层土壤水分含量. 但考虑到半干旱地区植被冠层水 主要由土壤水提供, 而植被供水状况与植被水分实 际状况之间存在着一定的“滞后”, 且在监测区域缺水 或旱情的实际应用中, 人们更关心的是植被实际水 分状况, 然而仅考虑植被冠层水对于半干旱地区的 区域研究也是不够的. 鉴于此, 本文通过一种新的遗 传规划算法, 试图建立地表缺水指数与植被冠层水 分含量、表层土壤水分含量之间的定量关系, 从而更 准确、及时地确定区域的缺水状况. 鉴于本次研究获 取的同步实测植被冠层水分和表层土壤水分数据较 少, 同时还随机选用了由植被冠层水分综合指数反 演的植被冠层水分[23]和由遥感热惯量法反演的表层 土壤水分[24]. 0.0867 VTWSI 0.5201 c W = ⋅ + (R2 = 0.9806) (15) 式中, VTWSI (Vegetation-Temperature-Water Systhesis Index)为植被冠层水分综合指数, 综合考虑了影响植 被水分状况的因素——植被覆盖信息、植被水分吸收 特征及植被的冠层温度, 是由植被指数、植被组分温 度和植被水分指数共同组成的, 具体推导过程见相 关文章[23], 因此, 它可以客观地反映植被冠层水分状 况. www.scichina.com 192 中国科学D 辑地球科学第36 卷 , (R 72.106 0.3138 sW P = − 2 = 0.9701) (16) 2.5 模型验证及敏感性分析 式中, P为土壤热惯量, 在相关文献中有详细论 述[12,24]. 本文从地表缺水指数(SWDI)图像、植被冠层水 分含量(Wc)图像、土壤水分含量(Ws)图像中各随机选 取300 个样本数据, 结合植被覆盖度信息, 以SWDI 为因变量, 以Wc和Ws为自变量, 其中符号集定义 为 . (17) { , , , , log,exp} F = + − × ÷ 为了考察所建立的定量关系式的可靠性, 用未 参加建立关系式的40 个样本数据作为检验样本, 进 行所得关系式的检验. 图6 为SWDI 模拟值与实际值 之间的误差分析曲线, 由图可看出, 模拟值与实际值 之间吻合的比较理想, 这说明通过遗传规划得到的 定量关系式符合客观规律, 能够满足研究需要. 限于 篇幅将部分样本的对照结果列于表1, 由表中的检验 结果也可知, 通过模拟得到的结果与实际的SWDI 值 相符. 在植被覆盖区, 所建立的关系式既考虑了土壤 水, 又加入了植被冠层水, 从而改进了遥感监测区域 缺水的方法. 终止符集定义为 1 2 1 2 { , , , , , , , , } s s sn c c cn T W W W W W W β = , (18) 式中, ; ; β 1, 2, , i n = 60 n = 为临时随机常数. 通过 遗传规划搜索SWDI与Wc, Ws之间的最佳函数关系, 根据经验和反复试验, 并考虑节约机时, 种群大小取 为500, 最大迭代次数取为30, 杂交概率定为0.90, 变异概率定为0.05 比较合理. 通过迭代得到如下的 非线性表达式, 即 5.3863 SWDI 9 (1 ) s c W f W = − ⋅ − − ⋅f , (19) 式中, f 含义同上. 通过(19)式的拟合表达式可以进一 步反演表层土壤水分含量和植被冠层的水分含量. 图6 SWDI 模拟值与实际值的误差分析图 表1 SWDI 模拟结果检验表 样本编号Ws Wc 模拟值实际值(SWDI) 误差/% 1 0.1107 0.5744 0.6294 0.6363 1.07 2 0.1076 0.5705 0.6287 0.6228 0.95 3 0.1106 0.5667 0.6294 0.6201 1.50 4 0.1014 0.5832 0.6258 0.6343 1.31 5 0.1034 0.5847 0.6247 0.6179 1.10 6 0.1066 0.5766 0.6269 0.6169 1.62 7 0.1097 0.5672 0.6301 0.6391 1.41 8 0.1100 0.5488 0.6324 0.6385 0.96 9 0.1068 0.5714 0.6283 0.6165 1.91 用 于 建 立 模 型 的 样 本 10 0.1101 0.5613 0.6311 0.6363 0.81 ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ 1 0.1069 0.5904 0.6231 0.6323 1.45 2 0.1126 0.5786 0.6268 0.6280 0.20 3 0.1081 0.5791 0.6266 0.6185 1.30 4 0.0951 0.5931 0.6190 0.6333 2.25 5 0.0991 0.5906 0.6213 0.6167 0.74 检 验 样 本 ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ SCIENCE IN CHINA Ser. D Earth Sciences 第2 期宋小宁等: 改进的区域缺水遥感监测方法193 为进一步证实所建定量关系式的实用性, 在对 其本身检验的基础上, 随机选取样本, 使用地表缺水 指数对表层土壤水含量和植被冠层水含量进行敏感 性分析. 图7 为土壤水分含量及植被冠层水分含量的 误差与地表缺水指数的拟合曲线, 由图可以看到, 随 着地表缺水指数的增大, 土壤水分含量和植被冠层 水分含量的误差均呈增加趋势, 但是土壤水分含量 的误差变化比较平缓, 而植被冠层水分含量的误差 变化比较大, 说明地表缺水指数对植被冠层水分含 量的变化比较敏感. 这与前面分析的植被冠层水更 能及时反映地表的缺水状况是相一致的, 证明同时 考虑表层土壤水分含量与植被冠层水分含量对于研 究地表缺水具有实际意义. 图7 区域缺水遥感模型的敏感性分析 最后为了检验本文改进的区域缺水遥感监测方 法的有效性, 又考虑到本次研究的实测土壤水分数 据较少, 我们采用973 项目-顺义试验区的数据做了 同样的试验. 首先用SWDI-Ws方法(地表缺水指数-表 层土壤水分)反演了表层的土壤水分含量, 同时又用 SWDI-Ws/Wc方法(地表缺水指数-表层土壤水分/植被 冠层水分)进行了表层土壤水分含量的反演, 最后将 由两种方法反演得到的表层土壤水分含量与同步实 测土壤水分数据进行对比分析(图8). 由图8 可看到, 用SWDI-Ws方法得到的反演结果与实测土壤水分的 相对误差为0.536%~4.327%, 而用SWDI-Ws/Wc方法 得到的反演结果与实测土壤水分的相对误差为 0.108%~2.786%, 精度有所提高. 通过以上分析可知, 本次研究所提出的区域缺水遥感监测方法是切实可 行的. 图8 表层土壤水分反演值与实际值的误差分析图 C4: 北小营-前礼务(村西); NW1: 赵全营-北郎中(大点道); NW2: 赵全 营-白庙(长条子); NW3: 赵全营-白庙(小井); NW4: 赵全营-白庙(大石 头); NW5: 赵全营-农业公司(花厂前) 3 结论 本文从地表能量平衡原理入手, 经地表参数(组 分温度等)的遥感定量反演, 结合地面同步观测数据 和气象数据, 运用遥感蒸散法, 建立了半干旱地区基 于MODIS 亚像元的区域双层蒸散模型, 进行区域地 表蒸发量估算; 然后用实际蒸散与潜在蒸散获得地 表缺水指数, 进而划分该区域的地表缺水等级; 并通 过与实测土壤水分数据的拟合分析, 估算表层土壤 水分含量. 考虑到对于缺水研究, 能够及时地体现缺水状 况的是植被冠层水, 而土壤水分含量对于区域缺水 的体现相对植被冠层水具有一定的滞后性, 因此, 研 究区域的缺水时, 只考虑植被冠层水或只考虑土壤 水分含量均是不够的. 本文利用遗传规划算法, 建立 了地表缺水指数与植被冠层水含量、土壤水分含量之 间的定量关系式, 从而定量反演表层土壤水分含量 和植被冠层水分含量. 通过定量关系式本身的检验及敏感性分析, 说 明所建立的关系式是可靠的; 经实测数据的验证, 土 壤表层水分含量的估算精度确实有所提高, 证明了 该方法的正确性和实用性. 通过本研究试图探讨一 种利用卫星遥感数据估算区域级土壤表层水分的较 实用的新方法. www.scichina.com 194 中国科学D 辑地球科学第36 卷 参考文献11 宋小宁, 赵英时. 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