多水源给水系统一级调度模型及其算法研究

C.water

作者：王洪峰 单位：东北大学信息科学与工程学院系统工程研究所／沈阳市自来水总公司

荣获“2005年度工控及自动化领域优秀论文”有奖评选 二等奖 登录/注册后可看大图 【专家点评】： 一般大型城市是多水源的供水系统，采用二级寻优方案，文中介绍某城市日供水量为130万顿，有33个水源地，所以是一个多目标的调节对象。在建立一级调度模型时先把各水源的流量的出口压力作为约束前提来求取供水费用为低的理想状态。文章有理论依据和实测得数据，说明所建立模型，用遗传算法求解，从所得结果的分析，可获得明显的经济供水方案。 登录/注册后可看大图 【作者心得】： 非常荣幸能够参加中国工控网的这次年度论文评选活动，而且非常高兴能够在这次活动中获奖，首先对各位评委和中国工控网的各位老师表示感谢。工控网是我国工控及自动化领域权威咨询网站。作为一名自控专业的在校研究生来说，我觉得工控网为我们架设了一座连接学校和企业之间的桥梁，开阔了我们的眼界，让我们进一步理解自己所学的知识，对于我们继续深入研究专业理论知识带来了很多帮助。同时我也希望更多的朋友能参与并关注中国工控网，它将是所有自控专业研究人员的良师益友。

摘要： 　　为解决多水源给水系统中一级调度方案制定问题，本文通过建立基于管网计算的一级调度模型，并且提出了一种基于案例的遗传算法用于求解这个模型，通过与传统算法和经验调度的比较，证明该模型和算法能够应用于实际供水系统调度管理中。 Abstract: 　　To solve optimization dispatching in a multi-source water supply system, we build a multi-object model based to analyzing the hydro flux-pressure relationship. And a case-based genetic algorithm is developed for optimizing the model. The computation on a number of practical examples has proved that the recommended model and algorithm are potential to be applied to the optimization dispatching of practical water supply systems.

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1 前言 　　供水调度在城市给水系统中具有相当重要的作用。随着社会的发展，城市给水系统[1]中调度的目标已经不仅仅是为了满足居民用水需求，更应该综合考虑各项经济指标、管网负荷合理性等诸多因素。因此实现供水优化调度已经是供水行业发展的必然趋势，目前给水系统优化调度的实现方法[2,3]主要有两种：（1）直接寻优，该方法以水泵运行策略作为决策变量，即以水泵的启闭量（恒速泵）或水泵转速（调速泵）为决策变量，调度结果直接就是一个调度各时段的运行方式；（2）二级寻优，是以泵站（水源）出口流量作为决策变量，计算结果是调度各时段各泵站（水源）的流量分配，然后还需要进行第二级寻优，以确定水泵运行策略。一般来讲，对于小型给水系统，由于泵站内水泵组合数较少，宜采用直接寻优方式。而对于给水系统规模大，泵站多，调度方式复杂的情况，宜采用二级寻优方式，先进行一级调度，获得各泵站（水源）间的流量分配，然后根据一级调度结果，调节泵站（水源）内的水泵组合或者水泵转速，确定它的运行方案。 　　本文的主要内容是建立多水源大型给水系统一级调度的多目标模型，并且设计了一种基于案例的遗传算法对模型进行求解，通过与一般遗传算法和传统经验调度方法的比较，验证了该算法的有效性，能够为城市给水系统进行科学的调度管理提供帮助。 2 一级调度模型的建立与分析 2.1 一级调度的多目标模型 城市供水一级优化调度问题可以描述如下：设整个供水网络中有m个水源，n个自动压力监测点用于监测管网运行状况，t为时段； ci(t)为水源 在 时段的供水单耗，包括制水成本和电耗等，单位：元／吨； qs(t)表示t时段系统供水总量，单位：吨； qsmin，qsmax分别表示整个供水网络允许的最小和最大总流量，单位：吨； qi(t)为水源 在 时段的流量，单位：吨；

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为t时段水源的流量向量； qsmin，qsmax分别为水源i允许的最小和最大流量，单位：吨； hpi(t)为水源i在t时段的出口压力，单位：KP；

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为 时段水源的出口压力向量； hpmin，hpmax分别为水源 允许的最小和最大出口压力，单位：KP； hj(t)为测压点j在t时段的压力值，单位：KP；

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为t时段管网工作状态（由各个测压点的压力组成的向量）； hbj(t)为测压点j在t时段的理想压力值（可以根据经验获得），单位：KP；

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为t时段管网的理想工作状态（由各个测压点理想压力组成的向量）； hj min , hj max分别为测压点j允许的最小和最大压力，单位：KP。 本文认为供水系统在 时段一级优化调度的目标是在满足系统总流量，各水源的流量和出口压力以及管网中各测压点压力约束的前提下，最小化供水总费用和最大可能的保证管网运行在理想状态，以t时段各水源的流量qi(t)作为决策变量，建立数学模型如下：

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以上模型（1）－（7）是一个多目标的模型，式（1）和（2）表示问题的两个目标为最小化供水总费用和最大可能的保证管网运行在理想状态，式（2）中，

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式（8）表示当前管网状态与理想状态的近似程度，式（9）是假设当某个测压点的压力与理想压力之间的差值小于某个阈值λ时就可以认为该测压点处于理想状态（这里取λ=3，单位：KP）。式（3）表示管网测压点压力与水源流量、出口压力之间的关系，在一些文献[4.5]中提出某时段管网测压点的压力可以认为是该时段各水源流量和出口压力以及前一时段管网中的测压点压力的函数；式（4）表示系统总供水能力约束；式（5）表示水源的供水能力约束；式（6）表示水源的出口压力约束；式（7）表示测压点压力约束。 2.2模型中供水管网函数以及水源出口压力的获得 获得2.1中所述的

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等管网参数信息之间的函数关系就是建立整个供水管网模型的过程，在这里采用了一种宏观模型[5,6]的方法，通过获取几种重要的管网参数（水源流量、水源出口压力、测压点压力等等），以统计分析理论为基础，通过回归分析，确定具体的函数形式。实践证明，在供水数据比较完整，系统供水信息变化不太强烈时可以应用到实际供水调度中。 对于水源出口压力，可以利用水源流量、泵站特性曲线、清水池水位等信息计算获取。 2.3对多目标处理 为了求解问题的方便，通常需要对多目标模型[7]进行单目标化，本文根据多目标理论中的理想点法对上述的多目标模型进行整理。 首先变化一下F1的形式：

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假设仅考虑f1,时的最优解为f1,*（由于实际情况，f1,*很难确定，这里采用单目标优化过程中所能够获得的最好解来代替f1,的办法），仅考虑f2时的最优解为f2*，由于f1,和f2,的量纲不同，为了使二者能够进行加减运算，对上面的多目标模型进行如下处理（其中0